とりあえず空き家のまま にしていますが、問題は 無いでしょうか？

空き家のままでも固定資産税や火災保険などはかかり続けますし、
管理状態が悪化するとご近所とのトラブルに発展する恐れもあります。
また、2024年1月から「管理不全空家」制度が制定されましたので、
行政からの指導・勧告や固定資産税の優遇措置が解除される可能性もあります。

ご利用予定などがないのでしたら、ご売却や賃貸などを検討されてはいかがでしょうか？